안타까운 일이 생겼군요.
부상때문에 한동안  자전거를 즐기기가 어려우시겠습니다.
일단 사고시에 긴급상황이 아니라면 경찰을 먼저 부르시고
현장정리를 하시는게 더 좋았을것 같군요.
그래도 일단 개(dog)측에서 배째라는 식으로 나오니 대화로 해결하기는
힘들겠고 배를 째버리시는 방법을 선택해야 될 듯 합니다.
법대로 하시라는 말씀이죠.
정확한 정황이야 모르겠지만 개주인은 개를 주의감독해야 할 의무를
이행하지 않았고 (그것도 소형이 아닌 대형견을 목줄과 주둥이를 가리는
마스크도 없이) 사고후에 현장에서 의도적인 도피행위가 의심되고,
사고의 원인제공자로서 해결에 대한 최소한의 성의도 보이지 않았으므로
님에게 불리할 것은 없어보입니다.
단, 님이 개를 보고도 정상적인 제동이 불가능할 정도로 과속을 했는지와
전방주의를 제대로 했는지가 또 하나의 변수가 되겠군요.
결과적으로는 님에게도 과실이 인정되어 과실상계가 이뤄지더라도
치료비와 장비수리비의 상당부분을 변상받으실 수 있다고 생각됩니다.
당시의 상황이나 사건의 정황을 알고있는 목격자도 필요하고
상해진단서도 필요할 듯 합니다.

좋은 결과 얻으시기를 바랍니다.
해결되면 그 내용을 게시판에 상세하게 적어주세요.
비슷한 사고로 고민하는 동호인들에게 좋은 사례가 될겁니다.