말씀하신것이 디스크 브레이크이신 것 같은데요.
일반적으로 디스크 브레이크에선 탱탱 소리는 거의 없고 칼가는 소리가 주로 들립니다. 탱탱소리가 들린다면 바퀴살(스포크)이 느슨해서 서로 팅기면서 날 수도 있고 아님 거기에 뭐가 닿는다는 하는 문제인것 같습니다.
레버는 제거도 약간 위아래로 좀 흔들립니다. 아마도 별 문제가 없는듯 하네요.

혹시 저와 비슷한 소리가 나는 것 같습니다. 저는 고속(28km/h) 이상에서 저속으로 내려갈 때 표현하기 어려운 소리가 발생합니다. 무언가 고속으로 부딛히는 소리같은데 허브를 분해해서 다시 조립해도 소리는 여전하더군요. 스포크의 장력을 확인해봐도 이상이 없는데 짜증나더라구요.

혹시 작은 돌이 다운튜브에 부딛히는지 잘 보세요.
접지력 좋은 타이어는 작은 돌을 다운튜브에 던지더군요

음 일단은 디스크브레이크의 폐드를 점검하시기 바랍니다.일반적으로 디스크폐드의 두께는 3미리정도입니다.1미리이하이시면 교체를 하셔야하며 레진폐드의 경우 작은 돌등이 들가면서 한쪽끝이 깨져 로터에 닿아 날수있는소리입니다. 또한 바람존님 말씀대로 캘리퍼(로터를 잡아주는 폐드가 들어있는 곳)과 바퀴살과의 마찰일 가능성도 높으니 일단은 구매하신샵에서 정비받으시는것이 좋을듯합니다.이는 스포크장력이 짱짱하더라도 휠셋이 횡으로 힘을받으면 힘을받는쪽으로 휠셋이 자연스럽게 돌기때문에 캘리퍼 세팅을 다시하시거나 눈물머금고 휠센터를 캘리퍼 반대편으로 약간 넘기셔야 합니다.

저와 비슷한 현상이니 자세히 설명을 하자면, 디스크 패드, 심지어는 캘리퍼를 분리한 후에도 소리가 발생합니다. 다운튜브에 모래 알갱이가 부딛히는 것도 아닙니다. 프레임을 제외하고는 모두 소모품이라 간주하고 무엇이 원인이든 끝장날때까지 그냥 타려고 합니다.