(출처 : 다음카페 도로싸이클 / 작성 : 역도부)
가벼운자전거..좋지요
들어봐도 경쾌하고 타봐도 경쾌한 느낌..
자전거 좋아하시는 분은 가벼운 자전거에 관심을 가지게 될 겁니다.
저도 요즘 제 자전거가 무거운 것이 맘에 걸려 차체를 요모조모 생각해보고 있습니다.
그런데.. 과연 가벼운 자전거가 좋긴 한건가..?
이런 생각을 해보니 확실한 대답이 없는 것 같더군요.
그래서 집에 오면서 나름대로 조금 생각해본 바를 말씀드립니다.

0. 가정
(1)동일한 사람이 가벼운 자전거를 탄 경우와 무거운 자전거를 탄 경우를 비교한다. 즉 라이더의 무게차이가 없는 경우를 생각한다.
(2)자전거 자체의 성능과 마찰요인을 무시하고 오직 자전거의 중량과 공기저항의 측면에서만 비교한다.
(3)바퀴의 회전관성에 따른 변인을 무시한다.
(4)가벼운 자전거와 무거운 자전거가 완전히 동일하게 생겼다고 가정. 오직 차이는 무게뿐.

1. 가속시(예를들어 출발시)
f=ma
같은 가속도로 가속하기 위해서 드는 힘은 질량과 비례한다.
따라서 가벼운 자전거를 타면 출발할 때 드는 힘이 무거운 자전거에 비하여 작다.
따라서 가벼운 자전거가 작은 힘으로 출발할 수 있다.
특히 체중이 가벼운 라이더에게는 "라이더의 체중+자전거의 체중" 의 변화 비율이 커지므로 힘 절약효과가 더 커진다.
따라서 가벼운 사람에게는 자전거의 질량이 더욱 중요한 변수가 된다.
예를들어 몸무게 100kg인 사람이 9kg자전거에서 8kg 자전거로 바꾸면 힘 절약 비율은 108/109 가 되지만
몸무게 50kg인 사람의 경우는 58/59가 되므로 100kg인 사람에 비하여 힘 절약 효과가 대략 두배가 된다.
자전거 질량을 줄이는 데 들어간 비용에 대해 본전을 뽑으려면 가능한 체중을 줄여야 겠네요.

2. 감속시(예를들어 정지시)
도로자전거는 브레이크를 잡아서 정지합니다. 일단 공기저항을 무시하겠습니다. 또, 자전거 자체의 저항을 무시한다 하였으므로 평지에서 자전거를 감속하는 방법은 오직 브레이크 밖에 없다고 가정합니다.
가속시와 마찬가지로 같은 시간에 정지하려면 무거운 자전거에 더 큰 힘을 주어야 합니다.
즉 가벼운 자전거는 브레이크를 가벼운 힘으로 잡아도 된다.
이때도 역시 가벼운 라이더가 중량감량에 의한 효과를 더 크게 볼 수 있다.

1,2번의 결론에 따라 가감속이 많은 주행시 자전거의 무게차이에 의한 효과는 더욱 커지게 됩니다. 왜냐하면 가감속시마다 가벼운 자전거는 힘이 덜들기 때문..
따라서 가벼운 자전거는 한산한 곳에서의 주행보다는 시내 주행에서 더욱 빛을 발하게 된다. 이는 얼마나 자주 멈추고 출발하기를 반복하느냐에 따라 좌우된다.
또한 트랙용보다 도로용에서 자전거의 무게가 더욱 중요해진다는 것을 암시합니다.

3. 업힐
위치에너지 = mgh
같은 높이를 오를때 주어야 하는 에너지는 질량에 비례합니다.
또 에너지=(힘)*(거리) 이므로
업힐시 무게비율은 힘의 비율과 완전히 같습니다.
즉 가벼운 자전거는 가벼운만큼 업힐에서 유리하다.

4. 다운힐(페달링을 안하면서 내려오는 경우)
일단 공기저항을 무시합니다. 공기저항은 다음에 고찰.
다운힐에서는 무거운 자전거가 유리할 차례가 되었는가?
높이 h에서 내려왔을때 저절로 발생되는 속도에 대해서..
(언덕위에서 위치에너지)=(언덕 아래에서 운동에너지)
즉, mgh=(mv^2)/2
위 식의 양변을 질량 m으로 나누면
gh=(v^2)/2
즉 내려왔을때의 속도는 무게와 무관.
결론은 무거운 자전거와 가벼운 자전거가 얻는 속도는 동일하다.
즉 무거운 자전거로 힘들게 올라갔다고 해서 내려갈때 더 빨리 내려오는 것은 아니다.
그럼 업힐할때 더 들어간 힘은 어디서 보상받는가.
더 들어간 힘은 언덕 아래에서 에너지로 보상받는다. (속도가 같으면 무거운 자전거의 운동에너지가 크다.) 그러나 속도로 보상받지는 못한다.
무거우면 좀 억울하네..
그러나 이는 공기저항을 고려하지 않은 결론입니다. 공기저항을 고려한 결론은 아래에서 고찰.

5. 평지에서 일정한 속도로 달릴때(공기저항 고려)
공기저항은 물체의 속도에 대체적으로 비례한다는 것이 실험결과입니다. 또한 모양에도 관계하지만 여기서 모양은 완전히 동일하다고 가정하였으므로 모양에 의한 차이는 없음. 그리고 중요한 것은 공기저항은 물체의 무게와 관계가 없다는 사실.
즉, 무거운 자전거와 가벼운 자전거에 작용하는 공기마찰은 동일하다.
따라서 평지에서 일정한 속도를 유지하기 위해서 들여야 하는 힘은 가벼운 자전거나 무거운 자전거나 같다는 결론.
그런데 아무래도 가벼운 것은 바람에 잘 부대끼는 것 같습니다.
그것에 관한 고찰이 6번입니다.

6. 페달링을 하지 않으면서 공기저항에 의해 감속하는 경우.
공기저항력이 같으므로
f=ma에서 a=f/m
즉 질량이 작으면 감속이 크다.
즉 일정한 속도로 달리다가 페달링을 멈추면 가벼운 자전거가 더 빨리 감속한다.
드디어 무거운 자전거가 유리한 점도 있다는 것이 밝혀집니다.
무거운 자전거는 평지를 달리다가 쉬고싶어서 페달링을 멈추었을때 속도가 잘 안떨어진다는 것입니다.

4'. 다운힐시 공기저항을 고려하면.
다운힐시 공기저항을 f'이라 하면
f'=ma에서
공기저항에 의한 감속효과는 a=f'/m.
즉 질량이 커지면 감속효과는 작아진다. 따라서 4번에서의 결론을 뒤집고 (페달링을 안하면서)다운힐시 무거운 자전거가 더 빨라진다는 결론이 나옵니다.

7. 결론
출발할때 : 가벼운 것이 좋다
멈출때 : 가벼운 것이 좋다
평지주행시: 둘 다 좋다
업힐할때 : 가벼운 것이 좋다
다운힐할때: 무거운 것이 좋다
무거우신분: 체중부터 줄이시고 천천히 고려하세요
가벼우신분: 무게 줄이는데 돈좀 들여도 좋겠네요
한산한 시골에서 타시는분: 천천히 고려하세요
복잡한 도심에서 타시는분: 무게줄이는데 돈좀 들여도 좋겠네요
다운힐을 좋아하시는분: 천천히 고려하세요
업힐을 좋아하시는분: 무게줄이는데 돈좀 들여도 좋겠네요

8. 더 생각해볼 사항
가정 자체가 추상적이므로 아직 더 많은 요소들을 점검해야 합니다.
그래도 나름대로 여러가지 의미있는 결론을 얻은 것 같습니다.
더 생각해볼 사항은
(1) 허브에 가해지는 하중과 허브에서 발생되는 힘 손실과의 관계
(2) 타이어에 가해지는 하중과 타이어에서 발생되는 힘 손실과의 관계
(3) 바퀴의 회전관성 문제
(4) 크랭크암의 화전관성 문제
(5) 다리도 계속 움직이는데 다리의 무게가 미치는 영향  

말랴 덧붇임 - 작성하신 분이 물리학을 전공하신다니... 어느 정도 신빙성은 있는 것 같네요
근데 전 이해가 잘 안 되는군요. 고등학교때 문과였는데 어느 특정한 과목이 좋아서 문과에 간게 아니라
수학과 과학이 싫어서 문과를 선택하다보니... 저에겐 어려웠지만 부분적으로 도움이 된 것 같습니다.



http://bike.jinbo.net/uboard.asp?id=study&skin=board_urim_v20K&color=Gray&code=&page=8&page_num=&order1=u_no&order2=desc&u_no=14
여기서 퍼왔거든요..
근데 6번과 7번 사이에 있는 4'(4 다시)글이 이해가 안가네여..
떨어지는 속도는 면적에 의한 공기의 마찰에만 관계가 있는것이 아닌가여..
그렇게 되면.모든 동일 조건이니까,
같은 속도로 떨어지는게 아닌가 생각 되는데....