저는 펌프를 프레임에 다는 것을 강력히 반대하는 사람입니다...^^
그래도 다시겠다면 기존 브라켓에 고정시킨 상태에서
마트나 인근 문구점에서 판매하는 찍찍이(벨크로)로 위 아래쪽을 한바퀴 감으면 되지 않을까요.

비상용으로만 사용하는 펌프일 경우 테이프로 프레임에 감아놓으면 절대로 잃어버릴 걱정없음

거치대가 하나짜리와 두개짜리가 있는데 어느것인지는 제가 잘 모르겠지만
하나짜리의 경우 중간부위에 거치대와 함께 펌프를 컴퓨터 케이블 정리용 벨크로테잎으로 한번 감아주시면 절대 이탈 없습니다.
제가 이렇게 사용하고 다니적이 있는데 한번도 분신할 적이 없습니다.
그리고, 거치대가 두개짜리는 볼트로 고정할 때 벨크로에 구멍을 내서 같이 고정시키면 편합니다.
단, 순서는 프레임+벨크로+거치대+볼트로 고정입니다.

펌프는 가방에 넣어서 다니실 것을 추천드림다.

1. 아무리 잘 고정해두 빠질 수 있음다.
2. 나뭇가지등에 걸릴 수 있고요
3. 펌프 무게만큼 감량하려면.... - 저에겐 젤 심각한 문제 ^^

렌치포스사제 싸구려 펌프 쓰고 있습니다. 브라켓에 벨크로 달려 있고요.
벨크로 떼지 않는 이상 일부로 잡아 뜯을려고 해도 안 뜯어 지네요.
1.3만인가 줬고 손잡이 부분에 마개가 있는데 열면 사포 하나랑 슈레이더 어댑터,
펑크패치 두장인가 세장 들어 있습니다. 비상용으론 딱입니다.