제가 아는 한도 내에서 쓰자면..

일단 액슬방식이라고 하는건 샥에 액슬(AXLE:축,굴대)를 사용한다는 말입니다.
일반적으로 프리라이딩용 샥인 셔면 ,Z150 등과 다운힐에 주로 쓰이는 더블크라운식 샥들이 이런 형태의 샥입니다.

일반적으로 보이는 QR(퀵릴리즈)타입의 샥처럼 ㄱ자 모양의 레버로 허브와 샥을 고정하는방식이 아닌 20MM의 액슬을 사용하여 이런 액슬에 맞는 허브(구멍이 뻥~뚫려있죠)로 구성된 바퀴를 샥에 고정시켜 줍니다.
보통 험한 라이딩을 주로하는 자전거에 주로쓰이는데 이유는 QR타입보다 앞바퀴를 더욱 콱 물어주어 어떠한 험한 지형에도 바퀴가 흔들리거나 움직임없이 주행을 보장하기 떄문이죠

장단점으로는 QR타입은 말그대로 퀼릴리즈,빠른 교환이 최대 장점입니다 하지만 액슬방식에 비해 상대적으로 고정하는 힘이 약하다고 볼수 있습니다(이건 꽤 험하게 타는 스타일에 해당하는것으로 일반적으로 타는데에는 전혀 지장이 없습니다)
심하게 타다가 넘어지거나 하면 빠지는 경우도 있습니다. 게다가 무게도 더 가볍구요(대부분XC나 올마운틴용)

액슬타입은 반대로 신속한 앞바퀴의 교환이 힘들겠죠(숙달되었다면또...)액슬을 고정하는 축을 육각렌치로 풀고 액슬뺴고 하면 아무래도 시간이 걸립니다 하지만 바퀴를 물어주는 힘은 상대적으로 강력 합니다 흔들림없이 바퀴를 콰악 물고 있죠 액슬방식의 샥들을 옆에서 보면 정말 바퀴를 콱 물고 있는거 같슴다.. 이런 액슬방식 샥들은 무게도 더 나갑니다(대부분 프리라이딩,다운힐용)

다운힐만을 주로 하는 자전거는 뒷바퀴에도 액슬식으로 고정이되어있는 방식을 쓰는 경우가 많습니다.