일단 끊어지면 한마디는 버리고 바로 연결해야 될 것같은데요.저는 그렇게 합니다만..
같은등급이 있다면 다른토막을연결해도 무방할것 같군요.

체인링크 이외의 부분이 끊어진 경우..
끊어진 부분은 휩니다. 휘었기 때문에 핀이 제대로 버티지 못하고 빠진거지요.
이부분은 사용불가이므로 한마디잘라내야 됩니다.

잇는 방법은 처음 체인길이가 정상적 길이(정석적 길이)라면 한마디 정도는 그냥 짧게 타셔도
됩니다. 물론 한마디 같은 등급으로 보충하셔도 됩니다.
문제는 추측하신대로 오래쓰신 체인이나 스프라켓이라면 기존에 쓰던 체인과 새로 잇는 체인이 늘어난 정도가 다르므로 튈 가능성이 다분합니다.
이럴 바에야 그냥 짧게 쓰는걸 권합니다. 정상길이에서 3마디 정도까지는 별 문제 없습니다.

짧아질 경우 3단에서 기존보다 저단(1~4,5)으로 변속에서 버거운 느낌이 생기나 어차피
3단에서 저단 기어를 쓰는 것 자체가 잘못된 습관이므로 상관없습니다.

많이 잘라낸 경우 체인을 새거로 통째로 가시면 좋습니다. 오래 쓰지 않은 체인이라면

비슷한 체인 보충하셔도 됩니다.