오늘 스스로 해결했습니다.
산악용 림이 이중으로 된 것은 다 아시지요. 정상적인 경우라면 니플쪽으로는 공기압이 가지 않아야 합니다. 이쪽으로 공기가 들어갈 수 있는 유일한 통로는 공기 주입하는 밸브이지요.
타이어를 벌려내고 이 밸브를 분리해서 림의 내면과 닫는 부분을 깨끗이 닦아 주었더니 문제가 깔끔히 해결되는 군요. 펑크도 아니고 튜브와 림의 접촉면에서 바람이 빠지는 것도 아니라면 이와 같은 문제를 의심해볼 만하군요. 튜브리스 타이어 쓰시는 분께 도움이 되길 바랍니다.